مهارتهاي يادگيري

آموزش كسرها

براي آموزش مبحث كسرها مي‎توانيم از يك قطعه كاغد رنگي مربع شكل استفاده كينم.

يك كا‎غذ را ابتدا از قسمت قطر تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم، دوباره از قطر ديگر تا مي‎زنيم و دوباره باز مي‎كنيم . براي بار سوم از طول تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم و سپس از طول ديگر تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم. در واقع مربع را طوري تا مي‎زنيم كه چهار محور تقارنش ديده شود. سپس طوري تا مي‎زنيم كه به شكل مربع كوچك درآيد.

دو طرف اين مربع را تا مي‎زنيم كه بصورت مثلث جمع شود و بازش مي‎كنيم و دولا مي‎كنيم، دوباره تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم كه به شكل چهار تا مثلث درآيد. مي‎توانيم اين چهار مثلث را برگردانيم . مثلاً يكي از اين مثلث‎ها را برگردانيم و از دانش‎آموز مي‎پرسيم چه قسمت از شكل رنگي است؟ او پاسخ مي‎دهد يك قسمت و باز سؤال مي‎كنيم چند تا مثلث داريم ؟ او پاسخ مي‎دهد ، 4 مثلث داريم.

پس چه كسري از اين شكل رنگي است ؟ در پاسخ مي‎گويد (4/1) .

اگر بخواهيم دو چهارم (4/2) را به دانش‎آموز، آموزش دهيم دو تا از شكلها را برمي‎گردانيم . سپس از او سؤال مي‎كنيم چه كسري از اين شكل رنگي است. دانش‎آموز پاسخ مي‎دهد 4/2 زيرا چهارقسمت است و دو قسمت آن رنگي است.

اگر سه قسمت را برگردانيم 4/3 رنگي است. اگر همه را برگردانيم چهار قسمت آن رنگي است. پس كل شكل 4/4 رنگي مي‎شود.

از دانش‎آموز مي‎خواهيم چند عدد ( مثلاً 4 عدد ) از اين شكلي كه را درست كرده‎ايم را درست كند. سپس آنها را روي مقوا بچسباند.

از دانش‎آموز سؤال مي‎كينم چند تا مثلث وجود دارد ؟

در هر مربع چهار تا مثلث و چهار تا مربع داريم. پس روي هم 16 مثلث داريم.

چند تا از اينها قرمز است؟              8 تا قرمز است.

چه كسرش قرمز است؟                16/8 قرمز است.

فعاليت بعدي جنبه آموزشي و هنري دارد.

يك كاغذ مربع شكل رنگي را آماده مي‎كنيم. مانند حالت قبل عمل مي‎كنيم. ابتدا از قطرش تا مي‎زنيم و بعد از قطر ديگر تا مي‎زنيم سپس از طول و عرضش تا مي‎زنيم به شكل مربع كوچك درمي‎آيد. از دو طرف به سمت بالا مي‎بريم. (به صورت مثلث بالا مي‎بريم ) و باز هم از دو طرف بالا مي‎زنيم، باز مي‎كنيم . چهار مثلث درست كرده‎ايم كه هر كدام از اين مثلث‎ها يك خط وسط دارد اين خط وسط را قيچي مي‎كنيم. تا هر كدام از اين مثلثهاي  كناري به دو مثلث كوچكتر تبديل شو د و مثلثهاي بعدي نيز به همين شكل .

از دانش‎آموز سؤال مي‎كنيم قبل از اينكه برش بزنيم مثلثها چه نوع مثلثي بودند؟

در جواب دانش‎آموز دو ساق را روي هم قرار مي‎دهند و مي‎گويند كه مثلث متساوي‎الساقين است.

در اينجا 8 مثلث داريم كه يكي در ميان تا مي‎زنيم .

سوال از دانش‎آموز : چند تا مثلث داريم:

جواب: 8 تا

سؤال از دانش‎آموز : يكي را باز كنيم چند تا قرمز است؟ چه كسري بدست مي‎‎آيد.

جواب : 8/7

( به همين ترتيب مثلها را باز مي‎كنيم و سؤال مي‎كنيم .)

اين مثلثها را يكي در ميان تا مي‎زنيم و با چسب مي‎چسبانيم ،‌يك مربع به دست مي‎آيد. مي‎توانيم سؤال كنيم كه الان چه كسري قرمز است ؟ 8/4 و چه كسري سفيد است؟ 4/8

مي‎تواند چهار تا مربع درست كند، با رنگهاي مختلف زرد، آبي،‌ قرمز و كنار هم بگذارد و به هر فرمي كه دلش خواست كنار هم بچيند .

براي شروع فعاليت بعدي نيز از يك كاغذ مربع شكل استفاده مي‎كنيم .مانند حالت قبل قطرها را تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم و بعد از طول و عرض تا مي‎زنيم كه چهار مثلث ايجاد شود و سپس يك مربع درست شود. دو طرف مربع را به صورت مثلث بالا مي‎بريم و بعد باز مي‎كنيم . از دانش‎آموز مي‎خواهيم كه اين مثلثها را ببرد .

سؤال از دانش‎آموز : اين مثلثها چه حالتي نسبت به هم دارند؟

جواب :اگر روي هم قرار دهيم مي‎بينم كه با هم مساوي هستند .

مي‎تواينم مثلثها را روي مربع اوليه قرار دهيم تا دانش‎آموزان خودشان تجربه كنند كه مساحت اين مثلثها با مساحت مربعي كه در وسط قرار گرفته برابر است ، مربع را مي‎چسبانيم و سپس مثلثها را برعكس در كنار آنها مي‎چسبانيم .

سؤال از دانش‎آموز: مربعي كه در وسط است، چه كسري از مربع بزرگ گل است؟

چون قبلاً‌ برشها را انجام داده است و امتحان كرده كه اينها با هم برابر است متوجه مي‎شود كه مثلثهاي كناري با مربع وسط برابر است. بنابراين مساحت مربع وسطي نصف مساحت مربع بزرگتر است .

دانش‎آموز مي‎تواند چند به همين شكل درست كند و در كنار هم قرار دهد تا مربع بزرگتر بدست آيد.

روشهاي ديگري براي يادگيري كسرها وجود دارد. پنج دانش‎آموز را وسط كلاس مي‎بريم روي سر تا 2 تا از آنها كلاه قرمز قرار مي‎دهيم. حال مي‏‎پرسيم چه كسري از دانش‎آموز كلاه قرمز بر سر دارد؟

جواب: 5/2

چند دانش‎آموز در وسط كلاس هستند ؟

جواب : 5 دانش‎آموز

چند دانش‎آموز  كلاس قرمز برسر دارند؟

جواب : 2 دانش‎آموز

چه كسري از دانش‎آموزان كلاه قرمز برسر دارند؟

جواب: 5/2

از دانش‎آموز بخواهيد 5 بار صلوات، 3 بار سبحان ا... و 6 بار الله اكبر بگويد و از دانش‎آموز ديگري بپرسيد:

چه كسري از اين ذكرها الحمدالله بوده، چه كسري الله اكبر بوده ؟

پس درس تعليمات ديني هم مي تواند هوش رياضي را فعال مي‎كند .

مي‎توانيم به رنگهاي مختلف مثلثهايي را تهيه كنيم و روي كاغذ بچسبانيم و از دانش‎آموز سؤال كنيم كه چه كسري از مثلثها قرمز هستند. مثلاً اگر مثلثها به تعدا 9 عدد هستند و 4 تاي آنها قرمز است مي‎شود 9/4 يا مي‎توانيم اشكال هندسي مختلفي را تهيه كنيم، مثلاً ذوزنقه، متوازي‎الاضلاع ، مثلث ، مربع .... و روي كاغذ مي‎چسبانيم . از داش‎آموز مي‎توانيم سؤالات مختلفي را بپرسيم .

چه كسري ازاين شكلها قرمز هستند؟ چه كسري از اين شكلها مربع هستند؟ چه كسري از اشكال بر روي هم منطبق مي‎شوند و چه كسري از اشكال دو محور تقارن دارند؟

به همين ترتيب سؤالات ديگري نيز مي‎توان پرسيد.